一、是非題 答案:× 解析: 質數中只有 2 是偶數,其餘皆為奇數。 答案:〇 解析: 兩個不同的質數,其公因數只有 1,故必互質。 答案:〇 解析: 若 a、b 兩數互質,則最大公因數 (a, b) = 1,最小公倍數 [a, b] = a × b。 答案:× 解析: 6 雖是公因數,但最大公因數 (36, 48) = 12。 答案:× 解析: 0 沒有倒數(分母不能為 0)。 二、選擇題 答案:(B) 解析: -3又3/4 = -(3 + 3/4) = -3 - 3/4。選項 (B) 寫成 -3 + 3/4 是錯誤的。 答案:(D) 解析: 判斷 4 的倍數看末兩位數字。 104 (末兩位 04,是) 594 (末兩位 94,否) 4851 (奇數,否) 28160 (末兩位 60,是) 2766602 (末兩位 02,否) 共 2 個。 答案:(B) 解析: 2 的倍數:個位數為 0, 2, 4, 6, 8。 除以 5 餘 1:個位數為 1 或 6。 同時符合者,個位數(□)必為 6。 答案:(C) 解析: 228 = 2^2 × 3 × 19 90 = 2 × 3^2 × 5 最大公因數 = 2 × 3 = 6。 6 的正因數有 1, 2, 3, 6,共 4 個。 答案:(A) 解析: (A) 3又2/5 = 17/5,其倒數為 5/17。正確。 (B) 負數的倒數仍為負數。 (C) 91 = 7 × 13,不互質。 (D) 87 = 3 × 29,不互質。 答案:(C) 解析: 離原點最遠即「絕對值最大」。 (A) |-2/5| = 0.4 (B) |-3/8| = 0.375 (C) |-3/2| = 1.5 (最大) (D) |-6/5| = 1.2 答案:(D) 解析: 要成為倍數,因數的指數不能大於原數。3^a 須為 3^5 的因數,故 a 最大可為 5。 答案:(D) 解析: 「80 * c = 3」表示 80 到 c 之間有 3 個質數。 大於 80 的質數依序為:83, 89, 97, 101... 第 1 個是 83,第 2 個是 89,第 3 個是 97。 要剛好包含到 97 但不包含到 101,所以 c 的範圍是 97 < c ≤ 101。 選項中只有 99 符合。 答案:(B) 解析: 求最大公因數 (84...