壹、我背下了所有的公式，但看到題目時，卻不知道該套用哪一個。

 

第二部分：診斷篇——12 項數學「思維打結」自檢表

壹、我背下了所有的公式，但看到題目時，卻不知道該套用哪一個。

這就是數學學習中最常見的「工具箱困境」。孩子，你就像一個勤奮的學徒，買齊了所有最頂級的扳手、螺絲起子（公式），但當你走進漏水或斷電的現場（題目）時，你卻不知道該拿出哪一個來修理。 這不是因為你記性不好，而是因為你只記住了工具的「長相」，卻不認識它的「靈魂」。要改正這個缺點，我們不能只背公式，要靠這套【數學工具導航：場景辨析補丁】，幫你建立公式與題目之間的「自動連線」：   一、 核心補丁：公式的「關鍵字翻譯」 公式不是一串字母，它是為了解決某個特定的「問題場景」而生的。 做法： 重新定義你的公式本，為每個公式貼上「場景標籤」。 看到「求直角、求長度」 → 腦中自動跳出：勾股定理 (a² + b² = c²)。 看到「求面積、求高度」 → 腦中自動跳出：相似三角形 或 三角比。 看到「求最大值、最小值」 → 腦中自動跳出：配方法 或 算幾不等式。 口訣： 「不看字母看功能，場景決定用哪門。」   二、 邏輯補丁：已知條件的「地圖連線」 題目就像一塊拼圖，它給你的「已知條件」就是公式的線索。 做法： 養成「盤點清單」的習慣。 讀完題，在旁邊寫下已知條件。例如：已知 v (速度)、t (時間)，求 s (距離)。 當你列出這三個英文字，大腦就會像搜尋引擎一樣，自動聯合成 s = v × t。 口訣： 「列出已知與未知，答案就在公式裡。」   三、 視覺補丁：建模與「示意圖」還原 有時候你不知道用哪個公式，是因為題目長得太「生活化」，偽裝得太好。 做法： 強迫自己把文字題變回「幾何圖」。 題目說「梯子靠牆」：你要畫出一個 直角三角形。 題目說「噴泉的路徑」：你要畫出一個 拋物線。 發現力： 一旦圖畫出來，那個隱藏在圖形背後的公式（如：畢氏定理或二次函數）就會自己跳出來。   四、 審題補丁：從「結尾」逆向推導 如果你從題目開頭看不出端倪，試著從「最後問什麼」倒著想。 做法： 根據問題類型縮小搜尋範圍。 題目問「機率」？→ 公式範圍鎖定在 排列組合與機率。 題目問「角度」？→ 公式範圍鎖定在 圓形性質、三角函數或三角形內角。 邏輯： 這叫「目標導向法」，先縮小公式包的範圍，才不會在大腦裡大海撈針。 【老師的實戰叮嚀】 孩子，公式不是用來「背」的，是用來「活」的。 在考場上，當你卡住時，請先深呼吸，對自己說：「這題到底想解決什麼問題？」。當你抓住了題目的「動機」，那個正確的公式就像是老朋友一樣，會主動跑出來幫你的忙。 不要怕試錯，有時候試了一個公式發現算不出來，那也是在告訴你「這條路不通」，離正確答案又近了一步。