伍、我對「數學定義」不求甚解（如：什麼是無理數？什麼是相似？），只求算對答案。

 

伍、我對「數學定義」不求甚解（如：什麼是無理數？什麼是相似？），只求算對答案。

這就是數學學習中最隱蔽的「地基危機」。孩子，你現在能算對答案，靠的是「肌肉記憶」，但當題目稍微變個花樣，或者進入更高階的邏輯推論時，沒有定義支撐的解題技巧就會像蓋在沙灘上的城堡，瞬間崩塌。 理解「定義」，不是為了考理論，而是為了讓你擁有「判別是非的直覺」 【數學實戰補丁：地基重紮——定義解盲手冊】 一、 核心補丁：定義的「身分證」法 數學定義不是用來背誦的，它是每個數學概念的「唯一身分證」。 做法： 練習用「最白話」的方式說出它的特徵。 無理數： 它的身分標籤是「不循環的無限小數」。為什麼叫無理？因為它無法寫成「兩個整數相除（分數）」，就像一個「不講道理」、無法被歸類在比例裡的數字。 相似形： 它的標籤是「影分身之術」。形狀一模一樣，只是放大或縮小。所以對應角一定要相等，但邊長只要「成比例」就好。 口訣： 「不求死背定義，只求一眼認出。」   二、 邏輯補丁：問自己「為什麼不是它？」 要真正理解定義，最好的方法是找「反例」。 做法： 挑戰定義的邊界。 看到「相似」，問自己：兩個長方形一定相似嗎？（不一定，因為邊長不一定成比例）。 看到「質數」，問自己：1 為什麼不是質數？（因為定義要求必須有兩個因數，1 只有一個）。 發現力： 當你知道什麼「不是」它時，你才真正搞懂了什麼「是」它。   三、 視覺補丁：概念「家族圖譜」 數學定義是有血緣關係的，把它們畫成家族樹。 做法：  在紙上畫出「數的體系」：實數包含有理數與無理數，有理數又包含整數與分數。 畫出「四邊形家族」：平行四邊形是爸爸，矩形和菱形是兒子，正方形則是集大成的孫子。 效果： 透過圖譜，你會明白為什麼「正方形一定是矩形」，但「矩形不一定是正方形」。   四、 審題補丁：從定義找「隱藏條件」 很多難題的線索，就藏在定義的「限制」裡。 做法： 養成看到名稱就想「限制」的習慣。 看到「分式」 → 想到分母不能為 0。 看到「對數」 → 想到底數要大於 0 且不等於 1。 邏輯： 這些定義帶來的限制，往往就是解出方程式 x 的最後一塊拼圖。 【老師的實戰叮嚀】 孩子，如果你只求算對答案，你只是在模仿；如果你讀懂了定義，你才是在創造。 在國中的這幾年，數學會越來越抽象。定義就像是地圖上的經緯度，當你在題目裡迷路、公式失靈時，唯有回到最原始的「定義」，才能幫你重新定位，找回邏輯的起點。 不要覺得讀定義是在浪費時間。「跑得快的人不一定贏，但走得穩的人一定能到達終點。」 把地基打深了，上面的建築（分數）才能蓋得又高又穩。