第 11 題、第 12 題（題組） ：力學與能量(下)

作者：

 

概念：第 12 題考重力位能與動能的變化量及能量守恆概念 。

 

11-12題為題組

如圖5所示，一塔式起重機將一個重物自地面甲點從靜止鉛直上拉，歷經乙、丙兩點後，停止於丁點。其中甲、乙兩點之間保持加速運動，乙、丙兩點之間為等速度運動，丙、丁兩點之間保持減速運動。回答11-12題。

 


12. 假設、及分別代表重物於甲至乙、乙至丙及丙至丁三段路程中起點與終點的重力位能變化量，、及分別代表重物於甲至乙、乙至丙及丙至丁三段路程中起點與終點的動能變化量，則下列關係哪些正確？（應選2項）

(A)         

(B)         

(C)

(D)

(E)

 

💡 實戰演練：啟動「能量追蹤術」

解這題完全不需要帶數字算，你只要在腦袋裡問自己兩個問題：「高度怎麼變？」、「速度怎麼變？」

【第一步：追蹤「高度」，破解位能 】 起重機的任務就是把東西從地面（甲）一路拉到頂端（丁）。 這代表什麼？代表不管在哪個階段（甲到乙、乙到丙、還是丙到丁），重物的高度都是**「越來越高」**的！ 只要高度增加，重力位能就一定增加。所以： 👉 甲乙、乙丙、丙丁 這三個數字，通通都是「正的」！

【第二步：追蹤「速度」，破解動能 】 我們把旅程分成三段來看：

  1. 甲到乙（加速）： 從靜止開始變快，動能「增加」。
  2. 乙到丙（等速）： 速度保持不變，動能「沒有變化」。
  3. 丙到丁（減速）： 速度慢下來直到完全停止，動能「減少」。

【第三步：尋找「頭尾狀態」的大絕招】 重物在甲點出發時是**「靜止」的（動能=0），最後到達丁點停下來時也是「靜止」**的（動能=0）。 既然出發和結束的動能都是 0，代表這整趟旅程的「總動能變化量」絕對是 0！ 也就是說：總動能變化 。

🎯 選項對決：秒殺出題老師的陷阱

現在我們帶著這些直覺，來一個一個把選項砍掉：

  • (A) ： 甲到乙這段，位能增加（正）、動能也增加（正），兩個正的加起來怎麼可能是 0？ 錯誤！
  • (B) ： 我們剛剛算過，全程總動能變化是 0。因為中間乙到丙的動能變化是 0，所以代表「一開始加速賺到的動能（甲乙）」，在最後「減速時全部被扣光了（丙丁）」，兩者相加剛好抵銷等於 0！ 完全正確！
  • (C) ： 乙到丙這段，位能是增加的（正），動能沒變（0），加起來是大於 0。 錯誤！
  • (D) ： 這三個加起來是「全程總動能變化」，應該要「等於 0」（出發靜止、最後靜止），不是大於 0。 錯誤！
  • (E) ： 這三個加起來是「全程總位能變化」。因為東西一路被拉到高處，高度增加了，總位能當然是大於 0！ 完全正確！

🚀 給探險家的小叮嚀： 這題的正確答案就是 (B) 和 (E)！ 你有沒有發現，很多同學一看到U和K這種代號就會嚇得想放棄，但其實出題老師只是在問你：「東西往上爬，高度是不是增加了？」、「一開始沒動、最後也沒動，速度是不是沒變？」。

只要你把物理符號「翻譯」成國中學過的「高度」與「速度」，學測物理真的就像在玩解謎遊戲一樣有趣喔！

 

這道題目（第 12 題）與第 11 題屬於同一個題組 。從閱讀理解（Reading Comprehension）與符號解碼（Symbolic Decoding）的角度來看，這題雖然本質上只考查「功與能的轉換」和「能量守恆」，但它的排版結構、符號複雜度以及「排版碎裂」，對學生造成了極具毀滅性的認知負荷。

以下是從閱讀理解角度分析，干擾學生判讀的四大核心痛點：

1. 符號密度過高與「字體碎裂」造成的視覺解碼崩潰

這是本題在閱讀上最直覺的障礙。

  • 文本表象：引言中塞滿了類似 、、 以及 、、 等極其相近的數學符號 。在您上傳的試卷原始文本中，甚至因為轉檔或印刷問題，出現了大量如「」、「」、「」等亂碼與排版碎裂 。
  • 閱讀理解的障礙：

在心理學中，這會引發嚴重的視覺擁擠效應（Visual Crowding）。學生在考場的緊張氣氛下，光是要辨識「那是甲乙還是乙丙？」、「那是 （位移/位能）還是 （動能）？」就必須耗費極大的專注力。當排版或文字出現碎裂時，大腦的工作記憶會直接被「校正文字」給佔滿，導致學生根本無法進入物理邏輯的思考。

 

2. 選項中「零」與「大於零」的語意轉換陷阱

  • 文本表象：
    • 選項 (A)(B)(C) 的右式都是  。
    • 選項 (D)(E) 的右式都是  。
  • 閱讀理解的障礙：

這考驗學生對「守恆（恆等）」與「淨增加（不對稱）」的語意轉譯能力：

    • 等式  的陷阱：學生常有「能量守恆  兩者相加等於零」的刻板印象。但在此題情境中，起重機持續在作正功（注入能量） 。如果學生誤把「力學能守恆」當作無條件成立的真理，就會在 (A)、(B)、(C) 之間糾結，忽略了這三段的總能量（位能＋動能）其實是一直在增加的（亦即 ）。
    • 不等式  的陷阱：(D) 選項問的是「三段動能變化量的總和是否大於零」 。學生必須將其轉譯為生活語言：「重物從一開始的靜止（動能為 0），到最後的停止（動能也是 0），全程的動能變化總和到底是多少？」既然前後都是 0，總變化量應該 （即 ） 。選項 (D) 寫  是利用學生「物體有在動  動能大於零」的直覺來進行語意誤導 。

 

3. 三波段情境的「時序拼圖」與整體觀考驗

  • 文本表象：題目刻意將運動拆成甲乙（加速）、乙丙（等速）、丙丁（減速）三段單獨論述 。
  • 閱讀理解的障礙： 多數學生在閱讀科學文本時，習慣「分段處理」，也就是看著 (A) 算甲乙，看著 (B) 算乙丙。然而，這題的正確選項（如 E 選項：），需要的是一種「全局綜觀（Macro-level Comprehension）」的能力。 學生必須跳出局部細節，把三段拼圖拼起來看：起重機把重物從地面拉到頂端，不管中間怎麼變速，高度就是變高了，所以總重力位能必定是增加的（） 。習慣局部思維的學生，很容易在計算各段位能變化時迷失，無法在腦中建立這種巨觀的能量流動模型。

 

4. 複合邏輯的「連鎖推導」斷鏈

  • 文本表象：選項 (B)  。
  • 閱讀理解的障礙：

要判定這個選項，學生的思維必須跨越好幾個隱含台階：

    1. 甲到乙是從靜止加速到等速，所以動能增加了（） 。
    2. 乙到丙是等速，動能沒變（） 。
    3. 丙到丁是從等速減速到停止，動能減少了（） 。
    4. 因為初動能是 0，末動能也是 0，所以增加的動能剛好等於減少的動能 。
    5. 因此，一正一負相加，剛好抵消等於 0 。

在閱讀理解中，當一個句子背後隱含的「邏輯推導步數」超過三步，大腦就會開始漏掉線索。學生很容易在想到第二步或第三步時，因為考場的時間壓力，推導鏈結直接斷裂，最後只能靠直覺猜測。

 

⚖️ 總結：閱讀理解的「解碼痛點」

這道題在素養導向測驗中，是一道典型的「高認知負荷」題目。它最大的干擾點不在於物理公式有多難，而在於：

1. 視覺干擾：碎裂與高度重複的符號 (ΔU、ΔK、甲乙丙丁) 導致辨識疲勞。

2. 語意干擾：將「起點靜止、終點停止」的動態過程，轉譯為「總動能變化量 = 0」的抽象邏輯。

3. 心理干擾：用分段的文字，去考驗學生是否具備「全程大局觀」的思考習慣。

這導致許多考生不是不會「能量守恆」，而是在閱讀與符號轉譯的階段，就被這座文字與符號編織的迷宮給困住了。

 

 


评论

发表评论

此博客中的热门博文

十二月第一、二週家庭聯絡簿題目

作者：
图片
  一、二週的聯絡簿題目，配合第七課《兒時記趣》，提供相關的素養作文題目。【點入縮圖可以放大觀看】 第一週【日期是寫作日期，不是繳交日期】 1. 12/1( 一 ) 題目：鏡頭下的微觀世界 引導說明： 沈復透過「蹲其身，使與臺齊」的動作，發現了草叢裡的叢林與野獸。請你試著改變平日的視角（例如：趴在地上看螞蟻搬家、用放大鏡看布料的纖維、或是透過水滴看世界），描寫你看到的新奇景象。 寫作重點： 需包含「改變觀察方式的過程」以及「微觀細節的精彩描寫」。 2. 12/2( 二 ) 題目：如果牆角會說話 引導說明： 沈復在土牆凹凸處找到了樂趣。在你的校園或房間裡，是否也有一個不起眼的角落（如：堆滿雜物的書桌一角、操場邊的榕樹根部），常被忽略卻藏著豐富的細節？請發揮觀察力，描寫這個角落的「生態」或「故事」。 寫作重點： 結合空間描寫與擬人化想像，賦予靜物生命力。 3. 12/3( 三 ) 題目：無聊，是創意的開始 引導說明： 夏蚊成雷本是擾人之事，作者卻將其轉化為「群鶴舞空」的視覺饗宴。在現代生活中，當你沒有手機、網路，感到極度無聊時，你會如何運用想像力，將眼前無趣的事物變得好玩？ 寫作重點： 描述一個「百無聊賴」的情境，並展示你如何透過「心之所向」的轉念，創造出獨特的樂趣。 4. 12/4( 四 ) 題目：我的「物外之趣」說明書 引導說明： 沈復的物外之趣來自於將蚊子當鶴、將草叢當森林。請你介紹一種你自己獨創的「玩法」或「想像遊戲」（例如：看著天花板的紋路想像地圖、把文具當成戰爭武器）。 寫作重點： 需具體說明這個遊戲的「玩法」，以及它帶給你的心理滿足感。 5. 12/5( 五 ) 題目：那一天，龐然大物降臨 引導說明： 在蟲蟻的世界裡，癩蝦蟆是拔山倒樹的怪獸。請試著 切換視角 ，將自己縮小成一隻螞蟻、一隻壁虎，或是一個樂高人偶。描寫人類（或其他大型生物）闖入你世界時的震撼場景。 寫作重點： 練習「陌生化」寫作，透過微小物體的視角來描寫巨大的世界。 第二週 【日期是寫作日期，不是繳交日期】 6. 12/8( 一 ) 題目：癩蝦蟆的辯護狀 引導說明： 文末作者將癩蝦蟆「鞭數十，驅之別院」。但從生物鏈的角度看，蛤蟆吃蟲是天性，卻無端遭受鞭打。請你化身為那隻癩蝦蟆，寫一篇辯護...
Read more »

生活札記題目(6/8-6/25)

作者：
      ✍️ 六大主題素養作文題目《謝天》   1. 自我成長：〈從「理所當然」到「得之不易」〉   6/8( 一 ) 引導說明： 作者小時候認為飯是祖父母掙的、家是祖父母立的，不必感謝渺茫的老天；長大後才發現，任何小貢獻背後都有無數人的支持。這種從「自我中心」到「覺察他人」的過程，是成熟的標誌。 寫作任務： 請分享一個你原本視為理所當然的事物（如：家人的照顧、順暢的交通、平穩的學習環境），在某個契機下，你突然意識到它其實凝聚了許多人的努力。請描述這個心境轉變的過程，以及它對你成長的意義。 2. 人際互動：〈那句言猶在耳的叮嚀〉   6/9( 二 ) 引導說明： 祖母摸著作者的頭說：「老天爺賞我們家飽飯吃 …… 一粒米都不許剩。」這句叮嚀跨越了時空，在作者成年後與外國老太太用餐時再次產生共鳴。 寫作任務： 在你的成長過程中，是否有某位長輩或老師的一句話，當時你覺得「多餘且落伍」，但在多年後的某個時刻，這句話卻突然擊中你的心靈，讓你有了全新的體會？請敘述那段對話的背景，以及它如何影響了現在的你。 3. 價值選擇：〈當光環落在自己身上時〉   6/10( 三 ) 引導說明： 愛因斯坦將《相對論》的功勞推給朋友與合作者，這種「大功而竟不居」的謙抑，是科學家高尚的價值選擇。 寫作任務： 當你獲得成就、贏得比賽或完成一項艱難的任務時，面對眾人的讚賞，你會選擇強調自己的辛勞，還是歸功於機會與他人的協助？請結合具體經驗，談談你對「功勞」與「謙遜」的看法。 4. 象徵轉化：〈我生命中的「謝天」儀式〉   6/11( 四 ) 引導說明： 文中的「謝飯」儀式象徵了對未知的敬畏與對眾人的感謝。對作者而言，「天」轉化成了「眾人」與「先人遺愛」的代名詞。 寫作任務： 在你的生活中，是否也有某種具體的行為或習慣（如：睡前的反省、比賽前的祈禱、對物品的愛惜），象徵著你對生活的某種堅持或感謝？請描繪這個行為，並說明它背後所轉化的深刻意涵。 5. 情境感受：〈那道翻起巨浪的微光〉   6/12( 五 ) 引導說明： 在搖曳的燭光與顫抖的謝飯聲中，作者平靜如水的情感翻起了「滔天巨浪」。特定的情境往...
Read more »

十二月第三、四週家庭聯絡簿題目

作者：
图片
十二月第三、四週  生活札記題目   這些題目皆要求學生運用**「藉事說理」**的技巧，先敘述一個相關的事件或現象（起），接著分析一般人的看法或反面論點（承），再提出自己的核心主張並加以論證（轉），最後重申觀點（合）。 【日期是寫作日期，不是繳交日期】 【點縮圖可以放大觀看】 第一類：交友的本質與原則 1. 12/15(一)題目：誠信，是友情的通行證 寫作引導： 課文中提到「朋友相交，貴在誠信」 。請舉出一個你或他人因「誠信」而鞏固友情，或因「失信」而破壞關係的具體事例（如：守時、守密、承諾）。 論證提示： 運用 反證法 ，說明如果朋友之間沒有誠信，就像只有利益交換的「小人」 ，關係終將崩塌。 2.  12/16(二) 題目：君子之交淡如水？談我理想的友情 寫作引導： 俗話說「君子之交淡如水」 ，這與現代人追求熱鬧、天天黏在一起的友誼觀念似乎不同。請描述一段你經歷過「平淡卻長久」或「熱烈卻短暫」的友情故事。 論證提示： 運用 歸納法 ，從真正的朋友不需要無時無刻在一起，但在關鍵時刻（如李白送別孟浩然的依依不捨 ）卻能真心相待的例子中，歸納出友情的真諦。 3.  12/17(三) 題目：近朱者赤？論同儕對我的影響 寫作引導： 孔子說要交「友直、友諒、友多聞」 ，作者也希望能受朋友「潛移默化」 。請敘述一次你受到朋友（好或壞）影響改變行為或想法的經驗。 論證提示： 運用 演繹法 ，以「環境會改變人」為大前提，推論出選擇益友的重要性。 第二類：面對離別與變質 4.  12/18(四) 題目：離別，是友情的試金石 寫作引導： 李白在煙花三月送孟浩然下揚州，雖有離愁但情意長存 。但在現實生活中，許多朋友一畢業或分班就漸行漸遠。請描寫一次面對朋友分離或轉學的經驗。 論證提示： 運用 對比（轉折） ，反駁「距離會沖淡感情」的說法，論證真正的友情可以跨越時空限制 。 5.  12/19(五) 題目：當友情變了調——談如何面對損友 寫作引導： 課文提到小人交友是「綢繆甜蜜，遮掩偽飾」且「無所不用其極」 。你有遇過表面友好，背地裡卻讓你受傷的朋友嗎？或是看過類似的例子？ 論證提示： 運用 類推法 ，以「變質的食物不能吃」類推「變質的友情不能留」，說明面對損友應當「緘默」 或保持距離的勇氣。 6....
Read more »